From around 3000 BC, / the Sumerian officials would mark their lists of goods / on clay tablets.
기원전 3000년경부터 / 수메르 관리들은 물품 목록을 표시하곤 했다 / 점토판에.
If they wanted to record five fish, / they would mark five pictures of a fish.
만약 그들이 물고기 다섯 마리를 기록하고 싶다면 / 그들은 물고기 그림을 다섯 개 그렸다.
Their first great intellectual leap came / from separating the number from the object / they were counting.
그들의 첫 번째 위대한 지적 도약은 일어났다 / 숫자를 사물로부터 분리하는 것에서 / 그들이 세고 있던.
In other words, / they would represent five fish / with a numeral for the number five / alongside a symbol for the fish.
다시 말해 / 그들은 물고기 다섯 마리를 나타냈다 / 숫자 5를 위한 숫자로 / 물고기를 위한 기호와 함께.
If they wanted to describe five of something else, / they realized / they could keep the same numeral / and trade the object symbol / for a cow, or a jar of oil, or whatever else / they were interested in.
만약 그들이 다른 것의 다섯 개를 묘사하고 싶다면 / 그들은 깨달았다 / 그들이 같은 숫자를 유지할 수 있다는 것을 / 그리고 사물 기호를 바꿀 수 있다는 것을 / 소나 기름 항아리나 다른 무엇으로든 / 그들이 관심 있어 하는.
The Sumerians had developed the idea / of an emancipated number, / existing in its own right / and independent of whatever it is being used to count.
수메르인들은 개념을 발전시켰다 / 해방된 숫자의 / 그 자체로 존재하는 / 그리고 그것이 무엇을 세는 데 사용되고 있는 지와 상관없이.
It is easy / to take the emancipated number for granted / as it is so deeply set into modern thought, / but to the earliest civilizations / it was intellectually new and extremely powerful.
쉽다 / 해방된 숫자를 당연하게 여기는 것은 / 그것이 현대 사고에 매우 깊이 자리 잡고 있기 때문에 / 하지만 가장 초기 문명들에게는 / 그것은 지적으로 새롭고 극도로 강력했다.
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